Правильно: ближнее зарубежье, Великая Отечественная война. Сочетание гражданская война пишется строчными как родовое название, определяющее характер войны. Однако как обозначение исторического события правильно: Гражданская война (в России 1918–1920; в США 1861–1865).
Корректно: бизнесджет (дефис использовать не следует, поскольку слово "джет" самостоятельно не употребляется).
Первая часть сложных слов бизнес... присоединяется дефисом: бизнес-империя.
Корректно дефисное написание: бизнес-единица.
Бизнес-... - первая часть сложных слов, пишется через дефис.
Мужскую фамилию Линец можно склонять двояким образом: с выпадением гласного (Линца, Линцу и т. д.) и с сохранением гласного (Линеца, Линецу и т. д.). Решение о типе склонения принимает носитель фамилии, но предпочтителен второй вариант (с сохранением гласного), так как в этом случае из косвенных форм легко вывести начальную форму фамилии.
Правильно: Директору АНО «Центр поддержки предпринимательства "Мой бизнес"».
Первый вариант правильный.