Слитное написание правильно. Пишутся слитно местоименные слова с приставкой ни-: никто, ничто, никакой, ничей и т. д. В сочетании с предлогами формы таких местоименных слов пишутся раздельно, например: ни с чьими интересами мы не считаемся.

Возможно как слитное, так и раздельное написание в зависимости от контекста.

Если подчеркивается отрицание (можно подставить слова отнюдь, вовсе: вовсе не страховой случай) или есть противопоставление, следует писать раздельно. В остальных случаях следует писать слитно.

Написание зависит от смысла. Если отрицается положительный признак (строгость), то следует писать раздельно, а если утверждается отрицательный признак (и прилагательное можно заменить синонимом без не, например мягки), то следует писать слитно.

Чаще используется слитное написание.

Правильно: Вы пишете о том, что... Пишите  – форма повелительного наклонения.

Возможно слитное написание: Это необычная магия (=волшебная, хотя может ли магия быть обычной?) и раздельное написание, если необходимо подчеркнуть отрицание (такой вариант представляется более уместным).

Уместны – краткое прилагательное. Не с краткими прилагательными пишется, как правило, слитно при отсутствии противопоставления и раздельно при его наличии. Слитное / раздельное написание зависит также от смысла:  приколы неуместны  – утверждается неуместность, приколы не уместны – отрицается уместность.

Склонять название Диксон в сочетании со словом поселок не нужно. Препятствует склонению названия не то, что оно не вполне освоено, а то, что образовано от личного имени. Ср.: в поселке Артем, от поселка Ерофей Павлович.  

Если подлежащее выражено личным местоимением, а сказуемое — формой именительного падежа существительного, тире обычно не ставится. Однако оно возможно для того, чтобы показать на письме паузу между подлежащим и сказуемым, для акцентирования и сказуемого, и подлежащего. 

Это относительно новое для нашего языка слово пока не зафиксировано нормативными орфографическими словарями, поэтому корректными следует считать как дефисное (эго-документы), так и слитное (эгодокументы) его написание. Заметим, что дефисный вариант встречается в печати несколько чаще. 

Корректно слитное написание в соответствии с правилом о сложносокращенных словах: инвестлетучка (от словосочетания инвестиционная летучка). См. пункт 2 параграфа 119 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).