Сочетание без вести пишется раздельно. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Представить – предъявить, например: представить документы в вышестоящие органы, представить информацию в искаженном виде. Предоставить – дать возможность пользоваться, например: предоставить информацию третьим лицам.
Оба варианта допустимы.
Возможны оба варианта.
1. Правильно: Филипок.
2. Словарной фиксации нет. Корректно: карпаторусский.
Здесь предпочтительно слитное написание.
Верно: начальнику Моздокского ЛПУПГ.
Верно: бежать за самолетом (каким?), совершающим рейс.
Грамматически верны оба варианта. С точки зрения стилистики рекомендуем использовать слово знакомство.
Вариант работа в течение неполного рабочего дня предпочтителен.