См. «Словарь трудностей».
Действие, обозначаемое глаголом обнадеживать, может как негативно, так и позитивно оцениваться автором высказывания. Из этого следует, что та и другая оценка носит субъективный и вероятностный характер.
Да, именно с такой пометой — грубое — это слово и дано в словарях.
Такие сочетания некорректны.
Большой толковый словарь русского языка
ЭКСПЕРТИЗА, -ы; ж. Исследование каких-л. данных, фактов с целью поиска ответов на практические вопросы, решение которых требует специальных знаний в области науки, техники, искусства и т. п. Научная, судебно-медицинская э. Лингвистическая, психологическая э. Техническая э. проекта. Отправить документы на экспертизу.
Правильно: обладать экспертными знаниями.
Дискутабельный - подлежащий обсуждению, дискуссии.
Нет, в обоих значениях правильно: на ощупь.
Скорее, это упущение лексикографов. "На мысочках" как слово из детского лексикона вполне употребительно.