Спешим Вас успокоить: правила никто не менял. Пунктуационное оформление, о котором идет речь, встречается не так часто, поэтому о нем не идет речь в учебниках русского языка, о нем не говорят в школе (в школе изучают не все правила правописания, ведь задача школы – заложить базовые сведения, а не подготовить профессионального корректора). Это правило приведено в пособии Д. Э. Розенталя «Пунктуация» (и было приведено в изданиях прежних лет), но это очень подробный справочник, в нем рассмотрены многие частные случаи, о которых не говорится в других справочных изданиях.
В том случае, когда слова автора, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение (т. е. в них нет глагола речи сказал, закричал, воскликнул и т. д.) и когда прямая речь не заканчивается вопросительным знаком, восклицательным знаком или многоточием, точка после нее обязательна.
Не видим в таком разговоре большой необходимости. Может, лучше учить (учиться)?
Это существительное.
Это существительное.
Наречие (нельзя судить об этом однозначно) и краткое прилагательное (это слово однозначно).
Похожа – краткое прилагательное в форме женского рода.
Это предикатив или вариант предлога НАД (надо мной летит самолет).
В зависимости от значения несколько может быть наречием: я несколько успокоился и местоименным числительным: уехать на несколько недель.
