В такой конструкции требуется согласование по винительному падежу (допустить кого?).
Вахтер, дирижер, режиссер, стажер...
Корректно: стирательная резинка, резинка, ластик (впрочем, некоторые лексикографы считают, что это наименование носит разговорный характер). Стёрка, стирка, стирашка, гумка, клячка, клачка и др. — просторечные и региональные наименования этого предмета.
Уставом Свердловской области сокращение наименования Законодательного Собрания Свердловской области не предусмотрено. В документах используется полное наименование, при этом в публицистических текстах возможны разные варианты сокращения (как графическое сокращение, так и аббревиатуры).
Обособление нужно. 20 пишется без наращения. На месте пропущенного глагола-связки лучше поставить тире: По версии РБК, IT-специалисты — в числе 20 самых востребованных профессий.
Собственное условное наименование "Олимп" нужно заключить в кавычки: ПКТС "Олимп". Подробно об оформлении на письме собственных наименований см. в рубрике "Письмовник":
Как правильно употреблять кавычки (часть первая)
Как правильно употреблять кавычки (часть вторая)
Как правильно употреблять кавычки (часть третья)
Географическое название, употребленное с родовым наименованием город (или сокращением г.), согласуется с определяемым словом, то есть склоняется, если топоним русского, славянского происхождения или представляет собой давно заимствованное и освоенное наименование. Правильно: в г. Дубне, в г. Городце.
Правильно: ученик Днепропетровска и ученик г. Днепропетровска. Географическое название, употребленное с родовым наименованием город, выступающее в функции приложения, согласуется с определяемым словом, то есть склоняется, если топоним русского, славянского происхождения или представляет собой давно заимствованное и освоенное наименование.
В орфографических словарях такое наименование не закреплено. Если оно уже стало специальным (терминологичным) наименованием исторического события, то написание с прописной правильно. Пока это сочетание не приобрело характера термина, а является просто идентифицирующим обозначением, его нужно писать со строчной буквы.