Если имеется в виду название праздника, то верно написание с прописной буквы: 23 Февраля.
Название праздника - Новый год. Но: Наступающий новый, 2009 год дарит надежды на преодоление финансового кризиса.
О празднике, праздновании, памятном дне - мой день рождения. О дате рождения - день моего рождения.
Все верно (запятая разделяет части сложносочиненного предложения).
Думаем, что нет.
В значении "с праздника" - с Нового года. В значении "с начала года" - с нового года.
Прилагательное масленичный означает 'относящийся к Масленице (празднику), свойственный ей'. О растениях, содержащих жиры, используемые для изготовления масел, правильно говорить масличные.
Правильно: ко дню в значении приуроченности к какому-либо событию. Если имеется в виду, что мероприятие приурочено к празднику, верно: мероприятие ко Дню молодежи.
Новый год пишется с прописной только как название праздника. В значении 'наступающий год; следующий год' правильно написание со строчной: Успехов в новом году!
Орфографический словарь В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?» фиксирует такое написание названия праздника Нового года в иудаизме: Рош-Хашан.