Первая часть сложных слов мультимедиа... пишется слитно. Правильно: мультимедиатехнологии.
Правильно: медиатехника. Первая часть сложных слов медиа... пишется слитно.
Правильно: видеоинтервью. Первая часть сложных слов видео... пишется слитно.
Склоняется только вторая часть: имам-хатыба, имам-хатыбу и т. д.
Первая часть сложных слов чудо-... присоединяется дефисом. Правильно: чудо-остров.
Правильно: онлайн-опрос. Первая часть сложных слов онлайн-... присоединяется дефисом.
Обычно склоняют только вторую часть: устанавливать ключ-бирки, оснащен ключ-биркой.
Склоняется только последняя часть: джек-рассел-терьера, джек-рассел-терьеру и т. д.
В этом названии склоняется только вторая часть: в Гусь-Железном.
Склоняется только вторая часть: генерал-полковника, генерал-полковнику и т. д.