Предоставление информации – это передача информации. Представление информации – ее предъявление. Ср.: Вам предоставлена информация, но информация представлена в виде таблицы. Если в письме речь идет об информировании, то правильно «О предоставлении информации»; если о способах предъявления информации, то – «О представлении информации».
Корректно: недорогостоящие. А лучше: недорогие.
Написание названия следует уточнить в уставе организации или иных учредительных документах.
Здесь действует следующее правило.
При двух или нескольких управляющих словах общее зависимое слово допустимо тогда, когда каждое из управляющих слов требует того же падежа и предлога, например: читать и конспектировать книгу; подбирать и готовить кадры.
Наличие общего зависимого слова при различном управлении нарушает стилистическую норму, например: «с помощью и в сотрудничестве с местными организациями» (ср. правильный вариант: с помощью местных организаций и в сотрудничестве с ними).
Поэтому в Вашем случае верно: управление системой и контроль над ней. О предлогах при слове контроль см. в вопросе 277510.
Сочетание некорректно. Возможно, в этом случае следует опустить оба слова либо переформулировать предложение.
Верно: не проверяемые ударением.
Возможные варианты: выкрашена в черный и выкрашена черным. Вариант с формой среднего рода некорректен.
Верно: 12 234 наших земляка не вернулись домой.
Второй вариант лучше.
Верно: с шестидесятитысячным войском.
