Слово нету существует в русском языке, оно употребляется только в разговорной речи. Стилистически нейтрально: нет.
См. ответ 278775.
Вы написали правильно: бизнес-аналитика.
Здесь следует использовать слово некомпетентность: признание собственной некомпетентности.
Это слово лучше заключить в кавычки.
Правильно: четырехъядерный.
Аббревиатура пишется слитно (при произнесении в соответствии с написанием): техвопрос. Графическое сокращение - раздельно, с точкой (при произнесении слова целиком): тех. вопрос.
Верно дефисное написание. Через дефис пишутся сложные слова с неизменяемой первой частью.
Вариант перетерпя устаревший. В современном русском языке верно: перетерпев.
Недопустимо слитное написание с приставкой или первой частью сложного слова, если вторая часть слова содержит дефис. Слитное написание должно заменяться дефисным, в результате чего возникают написания с двумя дефисами: кино-уик-энд.
