Правильно: Отрисованы и адаптированы к стенам существующего помещения росписи Престольной палаты Теремного дворца Московского Кремля.

В официальных документах, включая заголовки приказов, рекомендуется при наименовании профессий, должностей и т. п. использовать существительные мужского рода, независимо от пола называемого лица. Корректно: Направить обучающегося Иванову Ольгу Петровну, О направлении на практику обучающегося. 

1. По правилам названия отделов, не являющихся собственными именами, пишутся со строчной буквы. Ср.: отдел кадров, сектор учета, ученый совет, художествен­ный совет, факультет журналистики, кафедра иностранных языков, сектор диалектологии, группа по контролю электронной системы. Сочетание научно-исследовательский институт в составе индивидуального названия института принято писать с заглавной буквы, например: Институт лингвистики. Отметим, что в официально-деловой речи названия крупных отделов различных учреждений часто пишут с прописной буквы, однако пока эта тенденция в правилах не отражена.

2. Сокращенные названия кафедр в кавычки заключать не нужно.

Обстоятельства, выраженные существительными в формах косвенных надежей с предлогами, обособляются для попутного пояснения или смыслового выделения. Такое обособление факультативно.

Таким образом, обстоятельство с глумливой улыбкой может выделяться или не выделяться в зависимости от интонации и оттенков смысла.

Корректно: Братья, не ругайте меня, потому что, ругая, вы не отнимете то, что я уже сделал для Господа, и не хвалите меня, потому что, хваля, вы не добавите к тому, что я сделал ради Господа.

В таком случае правильно: Весь товар, оговоренный в данном приложении, на момент его заключения готов к отгрузке, и дополнительного уведомления покупателя не требуется.

В приведенном Вами предложении пунктуация верна.

Здесь нужно поставить двоеточие, а не тире. Дефис - знак орфографический, не пунктуационный.

Строгого правила на этот счет нет. Если есть цель сэкономить место на странице, то такая правка может быть нужна.