Корректно дефисное написание: проектировочно-прогностический.
Корректно: диско-зал. Первая часть сложных слов диско-... (в знач. «относящийся к стилю диско») пишется через дефис.
Да, существительное гриль-сезон пишется через дефис, аналогично существительным гриль-бар или гриль-печь (см. словари на нашем портале).
Корректно через дефис: сотрудница-болгарка.
В зависимости от смысла, вкладываемого в это определение, возможны варианты написания: нагло-озорной (наглый и озорной), нагло озорной (озорной до наглости).
Через дефис пишутся, в частности, глаголы со значением непрерывности процесса или интенсивности действия: На самой заре встанешь и топчешься-топчешься по избе: и воды надо принести, и пень растопить (Пауст.); сидел-сидел в напрасном ожидании; просил-просил о помощи;
В русском языке дефис используется для соединения слов, которые образуют единое понятие или указывают на повторяемость действия.
