При сочетании глагола просить с отвлеченным существительным требуется родительный падеж: прошу разрешения.
Судя по корпусным данным, употребимая форма деепричастия от глагола разрешиться — разрешившись.
От глагола выстрелять в значении 'израсходовать стреляя' образуется слово выстрелянный.
Причастие от глагола обменять пишется через я: обменян. Написание через е ошибочно.
Слово оклеенный является страдательным причастием прошедшего времени от глагола II спряжения оклеить.
Слово исследователь образовано от глагола исследовать суффиксальным способом при помощи суффикса -тель.
Слово связка образовано суффиксальным способом от глагола связать. Словообразовательная цепочка: вязать – связать – связка.
Это правильная фраза. Возвратные глаголы не всегда означают, что действие происходит "само собой".
В данном случае обоснованно — наречие (относится к глаголу утверждать), пишется с двумя Н.