Написание зависит от контекста.
Мы не выполняем домашние задания.
Нет, запятая здесь не нужна: мебель собственного производства.
Корректно: не поднадзорна.
Возможно как слитное, так и раздельное написание, однако в позиции сказуемого более уместно раздельное.
Раздельно: не поддающийся страху.
Не зная контекста, можно сказать только одно: возможно и слитное, и раздельное написание. Если в тексте подчеркивается утверждение, нужно написать слитно, а если отрицание — раздельно.
В указанном вопросе речь шла о предложении Сервис больше не доступен. В этом случае мы имеем дело с употреблением наречия больше в отрицательном предложении «для указания на окончательное прекращение какого-л. действия, состояния, пребывания в каком-л. качестве» — см. значение 3.0 в «Большом универсальном словаре русского языка». В отрицательных предложениях, как видно из их названия, выражается подчеркнутое отрицание, а потому прилагательные, использующиеся в них в качестве сказуемого, пишутся раздельно с не.
