Можно обратиться к печатным изданиям. В недавно вышедшем в свет 4-м издании «Русского орфографического словаря» РАН (М., 2012) зафиксировано:

спа, нескл., м. и с.  (курорт с минеральными водами; водные процедуры)

спа... – первая часть сложных слов, пишется через дефис.

Таким образом, спа в рассматриваемом значении пишется строчными, может употребляться и как самостоятельное слово, и как первая часть сложных слов: спа-процедуры, спа-салон. При самостоятельном употреблении спа может выступать и как существительное мужского рода, и как существительное средного рода.

Слова, образованные от двух основ, связанных сочинительными отношениями (в данном случае это конус и раструб), и не содержащие суффикса в первой части, относятся к словарной области написания. Однако слово, о котором Вы спрашиваете, не зафиксировано в академическом орфографическом словаре. Примеров употребления слишком мало, чтобы можно было сказать, что сложилась какая-то норма, однако есть некоторый перевес в сторону дефисного написания. Возможно, лучше использовать прилагательное конусно-раструбный, которое имеет то же значение и устойчиво пишется по правилу через дефис.  

Сочетание можно осмыслять по-разному, то есть по-разному определять границы имени собственного, и в зависимости от осмысления выбирать графическую форму. Запятая возможна, если считать красный нос приложением, также возможно тире. Дефис объяснить труднее. Можем осторожно предположить, что с помощью дефиса хотели показать слитность, цельность сочетания, которое присоединяется к первой части имени как единый компонент. О собственных именах с приложением можно прочитать в научной статье «Прописные и строчные буквы в собственных именах, прозвищах, псевдонимах, кличках: Проект академических правил». 

Дефектность (неполнота) словоизменительной парадигмы отражает различия между нормой и системой в языке. Так, вариант "побежу" - вполне системен, закономерен (ср.: ходить - хожу, облагородить - облагорожу), но ненормативен. Почему? Возможно, именно из-за затруднений говорящего при образовании этой формы. Эти затруднения прекрасно передает Борис Заходер:

Хорошо быть медведем, ура!
Побежу...
(Нет, победю!)
Победю я и жару и мороз,
Лишь бы медом был вымазан нос!
Победю...
(Нет, побежду!)
Побежду я любую беду,
Лишь бы были все лапки в меду!..

Мы уже отвечали на этот вопрос. См. 314985

Заметим, однако, что в последней верии "Большого толкового словаря русского языка" С. А. Кузнецова слово роспись в значении "собственноручная надпись на документе, удостоверяющая ознакомление с его содержанием, скреплённая подписью (2 зн.)" лишилось пометы разг. Иначе говоря, автор этого словаря считает нормативными употребления типа Посмотрите, это ваша р.? На документе не хватает чьей-л. росписи. 

Подчеркнем, что такова точка зрения конкретного (хотя и весьма авторитетного) лингвиста. 

По правилам координации в сочетаниях с приложением, если одна из частей, в свою очередь, является сочетанием с приложением и содержит дефис, вместо дефиса должен употребляться знак тире, например: рассказ о студенте-медике — альпинисте; встреча с приятелем — шахматистом-любителем и т. д. (см. параграф 154 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Следуя этим правилам, рекомендуем использовать тире вместо дефиса и в сочетании с цифровым обозначением: фильм «Фокус-покус — 2».

Действительно, правилом такое написание не регулируется. Дефисное написание конструкций типа "вверх-вниз" связано с тем, что это т. н. соотносительные слова. На сочетания типа "впереди внизу", "вправо вниз" это правило распространить нельзя. Полагаем, раздельное написание будет корректным.

Ответ на вопрос № 291429 дополнен.