Корректно со строчной: На место выезжали сотрудники полиции и следственного комитета.
Нет, регион в этом контексте и в других надо писать строчными.
Местоимение вы в данном случае следовало бы написать со строчной буквы.
Корректно написание со строчной буквы: 20 мая 2020 г. было направлено письмо.
Дополнительные знаки препинания не нужны. Слово мастер нужно написать со строчной буквы.
Названия кафедр (как и факультетов) пишутся со строчной буквы: кафедра прикладной математики.
Слово, следующее после двоеточия, пишется со строчной буквы во всех приведенных примерах.
Наименование должности (кроме некоторых высших государственных должностей) пишется со строчной (маленькой) буквы.
Корректно написание со строчной буквы в кавычках: залп «катюши». См. словарную фиксацию.
При обращении к группе лиц местоимение вы пишется со строчной (маленькой) буквы.