Правильно: чаячий, напр.: чаячий крик, чаячье гнездо.
Запятая между союзами нужна. Обратите внимание: предложение построено неудачно – местоимение она может быть соотнесено со словом чашка.
Возможно: содержится.
Предложение Чайник обладает решением некорректно, его следует перестроить.
Самый простой способ - обратить внимание на то, что значения этих слов не пересекаются.
В приведенной Вами цитате нет родственных слов.
Корректно: две чайные ложки. При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре (а также от составных числительных, оканчивающихся на указанные цифры), определение, находящееся между числительным и существительным, в современном языке ставится, как правило, в форме именительного падежа множественного числа.
