Корректно: нож Боуи (по имени изобретателя), боуи (как собственно название ножа: наточил свой боуи).
Да.
Возможны варианты: коми песни, коми блюда и песни коми, блюда коми. Вариант коми песни, коми блюда не является ошибочным, потому что слово коми может употребляться не только как существительное в значении 'народ', но и как неизменяемое прилагательное в значении 'принадлежащий этому народу'.
Туфли из кожи, кожаные туфли.
В русском языке мужская фамилия Меррилл (а речь идет об инженере Чарльзе Вашингтоне Меррилле) склоняется. Соответственно, верно: процесс Меррилла — Кроу. Обратите внимание, что фамилии изобретателей пишутся через тире с пробелами.
Препарат от боли нужно принимать при боли.
Верно написание строчными буквами.
Корректно слитное написание.
