Согласны с Вашими аргументами. В указанном предложении верно: службу.
Слово федеральный в названиях округов пишется с маленькой буквы: Северо-Западный федеральный округ, Южный федеральный округ и др. С большой буквы федеральный пишется как первое слово официального названия: Федеральная служба безопасности РФ, Федеральное агентство по печати и массовым коммуникациям и т. п.
Корректно: служба (чего?) экономической безопасности.
Сочетания с одной стороны и с другой стороны в подобных случаях не являются вводными, поскольку не указывают на сопоставление разных мнений, фактов и т. п. См. также наш «Справочник по пунктуации».
Должность и звание – неоднородные приложения, запятая между ними не ставится. Таким образом, все три указанные запятые не нужны.
Аббревиатура ФСБ женского рода. См.: Агеенко Ф. Л. Словарь собственных имён русского языка. М., 2010 (электронная версия – на нашем портале).