Правильно: 7-летний ребенок.
Да, корректно употреблять это составное существительное как слово женского рода.
Это неверно. Мужчина – существительное мужского рода.
Можно написать через косую черту: прошел/прошла. Но лучше перестроить фразу, чтобы избежать такой записи. Заметим, что курс лекций слушают.
В устной и письменной деловой речи принято согласование по смыслу: копирайтер написала.