Правильно: «Положение о проведении проверок».
Корректно: предложения к плану, предложения для плана; изменения в положении.
Корректно: по запискам каким? — находящимся в альбоме.
Сочетание в положении в кавычки не заключается.
Оба варианта возможны, выбор названия зависит от содержания документа.
Отвлеченные существительные, например обозначающие действие, как правило, употребляются только в форме единственного числа: указанные положения подлежат доработке.