Да, требуется обособление.
Сочетание дамоклов меч пишется строчными.
См. в Словаре трудностей.
Обособление не требуется.
Уменьшительно-ласкательная форма имени: Танечка. Поэтому верно: Танечкин мяч.
Приведенные Вами сочетания неудачны с лексической точки зрения. В области официальных наименований иногда встречаются подобные образования (например, деревня Новая Деревня), но распространять эту модель не стоит, родовое слово дублировать в названии не нужно, писать его правильно со строчной буквы: Вострый меч, Чёрная булава, Ультраклинок, Мегабластер. Части мега- и ультра- пишутся слитно.
Да, это устойчивое сочетание пишется без запятой.
Это шутливое выражение. Всерьез его употреблять нельзя, поскольку от глагола сбыться не образуется существительное сбыча.
А форма мечт существует в языке, но она неупотребительна. Вместо нее используют родительный падеж слова мечтание – мечтаний.
