Правильно: история всплыла; история выплыла наружу.
Слитное написание корректно.
Лучше все-таки: истории болезни.
По основному правилу между частями сложносочиненного предложения ставится запятая. Поставить вместо этой запятой тире тоже можно, так как вторая часть предложения имеет значение следствия, результата.
Слово история лучше выделить запятыми, а не заключать в скобки.