Правильно: Родина-мать зовет. Родина-мать – подлежащее, зовет – сказуемое.
Да, Ваша фамилия склоняется.
Поставленные Вами запятые нужны.
Правилен первый вариант. Ср.: чей? — Сонин, Яшин, Томарин.
Запятая нужна: обособляется придаточное предложение.
См. в Словаре трудностей.