Верно: к входной, с входной. Стрижеными в этом предложении пишется с одной н.
Ударение остается на корне: коды.
Эти слова синонимами не являются. Мерин – это кастрированный конь. То есть слово конь обозначает некий класс предметов, а слово мерин – элемент этого класса. Слова, значения которых соотносятся таким образом, в лингвистике называют гиперонимами и гипонимами соответственно. Другие примеры: дерево и береза, птица и воробей.
Мужская фамилия Конь склоняется, женская – нет.
Запятая после двери не нужна.
Кавычки уместны (особенно в тексте, адресатом которого может быть читатель, не знакомый со значением данных выражений).
Выбор варианта зависит от того, идет ли речь об одном помещении или нескольких.
Верно: замок двЕри багажника, человек с деньгАми (предпочтительный вариант).
