На наш взгляд, очевидно условное значение оборота в компании в сочетании со словами песен и фильмов. Как можно предполагать, и все высказывание не претендует на статус официального и торжественного приглашения.

Предложенные варианты «родом» из разговорной речи, и поэтому их характеризует совершенно определенная стилистическая окраска.  Предпочтительным представляется сочетание с прилагательным рождественский. 

В этом бессоюзном сложном предложении тире поставлено корректно, так как его вторая часть может быть интерпретирована как присоединительное предложение. Однако между первой и второй частью можно усмотреть отношения причины, обоснования (вторая часть отвечает на вопрос Почему ты рушила желаний пирамиду?) и поставить двоеточие. Пунктуация в этом предложении зависит от смысла, который хочет выразить автор. Заметим, однако, что строение частей и их лексический состав не позволяет увидеть здесь перечислительные отношения, а потому запятая будет неуместна.

Это отнюдь не равноценная замена. В вашем предложении сказуемое — выбежали.

При оформлении высказывания как предложения с перечислительным рядом нужно заменить это на двоеточие: В моей семье существует традиция каждый Новый год готовить три обязательных блюда: оливье, крабовый салат и запечённую утку. Использование это необходимо, если высказывание оформлено в два самостоятельных предложения: В моей семье существует традиция каждый Новый год готовить три обязательных блюда. Это оливье, крабовый салат и запечённая утка.

Рекомендуем такой вариант: научные контакты с Императорской (Российской, Всесоюзной) академией наук. 

Определительное наречие почти относится к наречиям меры и степени. Оно сочетается со словами и выражениями, значение которых подразумевает или допускает разную меру интенсивности проявления качества, свойства (почти красавица), разную количественную меру (почти все ученики), разную степень достигнутости результата (почти дочитал книгу) и т. п. Для того, чтобы убедиться в том, что перед нами такое наречие, нужно попытаться заменить его другим наречием степени (смысл несколько изменится, но конструкция не станет неприемлемой): почти дочитал книгу — полностью дочитал книгу; почти все ученики — абсолютно все ученики; почти красавица — совсем красавица.

Частица почти (почти что) относится не к уточняющим, а к выделительно-ограничительным (во всяком случае, в академической Русской грамматике 1980 г.). Разница между этой частицей и наречием едва ощутима. Но, если предложенная выше замена невозможна по смыслу, перед нами именно частица. Ср.: Они с Соней ровесницы, почти сестры: невозможно быть абсолютными сестрами или сестрами наполовину, если женщины вообще не связаны родственными отношениями. Значит, здесь почти употреблено не в значении «примерно полного» родства, а в переносном значении ‘как будто’. Именно этот оттенок смысла и стремился внести в предложение его автор, а частицы как раз вносят в предложения именно оттенки смысла.

Аналогично: Почти 40 % российской земли непригодны для жизни (АиФ). Замена другим наречием степени также невозможна, следовательно, и здесь — частица. Пример очень похож на пример про почти всех учеников, но различие в том, что все — это оценка количества учеников, а 40 % — точная величина.

В данном контексте оттого — наречие, поэтому и пишется слитно. Ср. : Он отрекся от того, кому раньше был предан. 

В этих конструкциях значение времени совмещено с условным значением, что бывает нередко. Ведь отношениями обусловленности, как правило, связаны явления, которые находятся и в определенных временны́х отношениях друг с другом. Наличие условного значения подчеркивается частичкой то, которая чаще всего входит в состав условного союза если… то.

Поэтому разумнее всего не выбирать между двумя возможностями, а указывать оба значения: перед нами предложения с совмещенным значением времени и условия.

Дополнительным аргументом может служить возможность заменить союз когда союзом если: Если мы прощаем друг другу непохожесть…, то налаживаем отношения с людьми.

В предложениях же с «чистым» значением времени замена союза когда союзом если невозможна: Когда солнце взошло, туристы сняли лагерь и отправились дальше.

Интуиция Вас не подводит: откуда я это знаю — придаточное предложение, которое нужно отделить от главной части. Оно действительно занимает позицию подлежащего при сказуемом главной части не должно беспокоить, но это не препятствует постановке запятой. В данном случае запятую можно заменить на тире, поскольку изъяснительное придаточное предшествует главной части: Я это знаю, а откуда я это знаю — не должно вас беспокоить.