1. Правильно: Центральный банк Российской Федерации.
2. Пишется так, как зафиксировано в официальных документах банка, например: ОАО «УралСиб» и т. д.
3. При замене официального названия сокращенное наименование обычно пишут с прописной: (далее Банк).
В использовании кавычек нет необходимости.
Верно: полулитровая и (в разговорной речи) пол-литровая.
Слово банк следует писать с маленькой буквы.