Корректен первый вариант.
Указанная запятая не требуется.
Правильно: в Северном полушарии.
Да, это правильно. Подробнее см. в рубрике «1toponimy/">Азбучные истины».
Корректно: Ряд положений сформулированы неверно и противоречат друг другу.
В литературном языке такое употребление некорректно.
Вариант высыпятся возможен, но носит разговорный характер. Нейтральный вариант — высыплются. См., например, «Большой толковый словарь русского языка».