Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). В таких предложениях при наличии паузы ставится тире, при отсутствии паузы знак не нужен.
Увы, в нормативных источниках фамилия художника В. И. Отмара не зафиксирована. Можем предположить, что ударение в ней падает на первый слог: О́тмар. В словаре собственных имен с таким ударением фиксируется имя О́тмар, имеющее древнегерманское происхождение.
Да, календарь, подаренный на Новый год, можно назвать новогодним. Слово "новогодний" относится ко всему, что связано с празднованием Нового года.
Правил постановки ударения в фамилиях не существует. Место ударения в фамилии определяет ее носитель, поэтому нужно спрашивать у него.
Постановка двоеточия в этих случаях возможна, но не обязательна.
Для точного ответа требуется знать все предложение. Если это предложение целиком, то верно: Не три, не тополя и не на Плющихе.
Корректная пунктуация: Если вы думаете о чем-то параллельно с повторением молитвы, то получается какофония: на грубом уровне молитва, а на тонком совсем другое – какие-то образы, рассуждения.
Написание с Е - верное.
