Грамматически верно: проинспектировали ход строительства. Но лучше: проинспектировали строительство.
Суд вынес обвинительный приговор.
Верно: ...второй половины XV—XVI века.
Правильно: Праздник Весны и Труда. Такая фиксация – и в официальных документах (см. Трудовой кодекс Российской Федерации), и в лингвистических источниках (например, в справочнике Д. Э. Розенталя «Прописная или строчная?»). Такое написание соответствует правилу: с большой буквы пишется первое слово в названии праздника и слова, которым приписывается особый высокий смысл.
Верно раздельное написание частицы НЕ с причастием, имеющим зависимые слова.
Уместно разделить запятыми все определения, считая такие определения однородными.
Воспользуйтесь нашим «Справочником по фразеологии».
Верны оба варианта.
Правильно: фуд-съемка.