Правильно: Давай будем писать друг другу письма.
Следует писать слитно, если по контексту нет противопоставления.
Неофициальное название чемпионата Европы по футболу следует писать без кавычек.
Слово пока не фиксируется академическим орфографическим словарем. По правилу нужно писать предыдея.
Если имеется в виду музей, следует писать с большой буквы: Домик Петра I.
Если ни при первом, ни при втором слове нет зависимых слов, то следует писать через дефис: граждане-льготополучатели.
Нужно писать с одной буквой н, если нет зависимых слов, ср.: белые штукатуреные стены, но плохо штукатуренные стены.
Не с существительными пишется слитно, если нет противопоставления (в случае непредоставления услуги...). Если противопоставление есть (это не предоставление услуги, а ...), следует писать раздельно.
Слово офер (как и, например, офис) следует писать с одной буквой ф: именно в таком виде слово представлено на Орфографическом академическом ресурсе «АКАДЕМОС».
