Слитное написание правильно (можно заменить синонимом без не: мало).
Согласно толковому словарю, это синонимы.
В толковых словарях данное значение глагола повергнуть определяется как «вызвать какое-н. тяжёлое, гнетущее состояние» («Русский семантический словарь» под ред. Н. Ю. Шведовой), «привести в какое-н. тяжёлое состояние» («Толковый словарь русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова, «Толковый словарь русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой), «привести в какое-л. (обычно в неприятное, тяжелое и т. п.) душевное состояние» («Большой академический словарь»). Если в самой дефиниции нет указания на отрицательный характер душевного состояния, то оно извлекается из приводимых в словарях речений-иллюстраций: повергнуть в отчаяние, в ужас, в страх, в уныние («Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова). Этот негативный эмоциональный спектр вполне соответствует прямому значению глагола, заключающему в себе идею движения вниз. Таким образом, сочетания поверг в восторг, поверг в экстаз следует признать неудачными и нарушающими нормы лексической сочетаемости.
Это выражение не будет вполне корректным синонимом к "дому престарелых".
Можно, но вряд ли это сочетание всегда будет уместным синонимом "пробке".
Написание неустоявшееся. Можно пользоваться составным синонимом: устройство для чтения карт памяти.
Корректно слитное написание: неглавных. Слово можно заменить синонимом без не: второстепенных.
Корректно слитное написание, т. к. слово можно заменить синонимом без не («мало»).
Следует писать слитно, поскольку несладко можно заменить синонимом без не (тяжело жилось).
