Правильно: У нас хороший директор – Сокова. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Правильно: евангелическая церковь (общее название протестантских, особенно лютеранских, церквей).
Это новое слово, и поэтому в академическом орфографическом словаре оно пока не зафиксировано. Существительные, состоящие из двух частей, первая из которых заканчивается на согласный и самостоятельно не употребляется (часть дог здесь имеет несвойственное ей в русском языке значение 'собака вообще', а не 'собака определенной породы'), пишутся по-разному – и слитно, и через дефис. Сейчас, судя по данным интернета, преобладает написание дог-бокс, что вполне естественно: новые составные существительные на первом этапе освоения русским языком чаще пишут через дефис. Со временем, если слово приживется, будет освоено, возможно изменение написания на слитное. Очень надеемся, что предмет, названный этим словом, войдет в наш обиход :)
Спасибо за новое слово! Мы передадим его орфографистам в Институт русского языка им. В. В. Виноградова РАН.
То, что разрушено, - разрушено.
Возможны оба варианта, предпочтительный: Вдали виднелся темный лес и озеро.
Оба варианта возможны.
Возможны оба варианта, употребительнее: не содержит спирта.
Верно дефисное написание: аниме-дизайн.
Слитное написание корректно.
И так и так верно.