Может быть, "генеральной директрисы"? :)
Если говорить о названии должности безотносительно к полу лица, эту должность занимающего, то верно: помощник заместителя генерального директора.
Если нужно подчеркнуть, что помощник - женского пола, то корректно: помощница заместителя генерального директора.
А вот пол заместителя и директора в данном случае уточнять не обязательно.
Возможны оба способа пунктуационного оформления. А зачем в карточке слово "должность"?
Выбор слова зависит от смысла. Предоставить – дать возможность пользоваться, распоряжаться. Представить – предъявить, показать. По-видимому, в данном случае следует выбрать глагол представить (директору нужно предъявить объяснения).
Верен второй вариант.
Корректно написание со строчной буквы, с пробелом после точки.