В словарях географических названий, энциклопедиях пишут Хамельн, см., например: «Словарь географических названий зарубежных стран» (М., 1986), электронное издание «Большой российской энциклопеди». Но крысолов все же гамельнский, из Гамельна. Эти названия вошли в русский общекультурный фонд и менять их, разрывать культурную традицию не стоит. А. А. Зализняк, придерживавшийся в выборе между традиционным и новым вариантами произношения (часто отражающимися в написании) «некоторого умеренного общего уклона в сторону традиционных решений», в приложении к «Грамматическому словарю русского языка» (М., 2003 и след.) дает название города в форме Гамельн. Но выбор между г и х в этом названии — не единственная орфографическая проблема. В произведениях русских поэтов, обращавшихся к легенде о крысолове, часто встречаются написания с двумя м. Так, поэма Марины Цветаевой «Крысолов» начинается стоками: 

Стар и давен город Гаммельн,
Словом скромен, делом строг,
Верен в малом, верен в главном:
Гаммельн — славный городок! 

Но удвоение м все же не оправдано ничем (нем. Hameln), поэтому его обычно сохраняют только в изданиях поэтических произведений как элемент авторской орфографии.

Орфографический словарь

Большой толковый словарь

Подробно об этой сложнейшей орфографической проблеме написано в работах членов Орфографической комиссии РАН Е. В. Арутюновой, Е. В. Бешенковой и О. Е. Ивановой (Арутюнова Е. В., Бешенкова Е. В., Иванова О. Е. Русское правописание с комментариями. Книга 1. Употребление гласных и согласных букв в русском письме. М., 2023; см. также публикацию на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН).

Специалисты отмечают, что «традиционная формулировка правила о написании н или нн в кратких формах отглагольных слов на -нный (причастиях и прилагательных) строится на противопоставлении «причастие (н) – прилагательное (нн)». Правило, построенное на этом грамматическом критерии, сложно в применении, так как во многих контекстах нет оснований для однозначного определения морфологического статуса слова. А кроме того, оно не учитывает большой массив отглагольных прилагательных, которые пишутся с одной буквой н. Реальное соотношение имеет вид «причастие (н) – прилагательное (н или нн)».

Написание многих кратких форм определяется в словарном порядке (по орфографическому словарю). К этому ряду словарно пишущихся слов относится и краткое прилагательное подержаны в значении 'не новые': оно пишется с одной н.

В результате утраты редуцированных возникли группы согласных, которые были непривычны для носителей языка, и поэтому в говорах получали произносительные варианты. К таким сочетаниям относятся группы согласных чт и чн, для которых в московском говоре установилось произношение [шт] и [шн] ([ш]то, [ш]тобы, коне[ш]но, було[ш]ная, кори[ш]невый и т. п.), тогда как носители традиционного петербургского произношения, сложившегося значительно позднее, стали придерживаться произношения, опирающегося на буквенный состав слова ([ч’]то, [ч’]тобы, коне[ч’н]о , було[ч’]ная, кори[ч’]невый и т. п.).

Некоторые из старомосковских и старопетербургских вариантов совпадают с современной орфоэпической нормой, другие помечены в словарях как нерекомендуемые или устаревшие. Например, «Большой орфоэпический словарь русского языка» М. Л. Каленчук, Л. Л. Касаткина, Р. Ф. Касаткиной рекомендует говорить [ш]то, [ш]тобы и коне[шн]о. Для слов булочная и пустячный в словаре приводятся два равноправных варианта произношения — с [ч’н] и с [шн]. В случае со словом коричневый словарь, наоборот, не рекомендует вариант кори[шн]евый, а произношение моло[шн]ый помечает как допустимое, но устарелое.

«Русская грамматика» т. I, 1980 (§ 555,  § 756 (6)) рассматривает слова с заимствованными корнями типа моно-, аэро-, гео- и т. п. как сложные, образованные способом сложения двух производящих основ, первая из которых совпадает с корнем. Там же отмечается, что эти компоненты интернационального характера обычно являются связанными, то есть не употребляются вне сложных слов.

Для ученых, занимающихся проблемами русского словообразования, вопрос о роли и статусе подобных морфем является дискуссионным. Это связано с тем, что многие исследователи признают полноценными корневыми морфемами только свободные корни. Кроме того, связанные компоненты интернационального характера сравнивают с исконными приставками типа низ-, сверх-, около- и т. п., которые утратили свое первоначальное значение и превратились в служебные морфемы. При таком подходе исследователи предлагают разные термины для связанных интернациональных корней: радиксоиды, аффиксоиды, префиксоиды и даже просто приставки.

Однако авторитет академической грамматики («Русская грамматика», 1980) и современных лексикографических изданий (см., например, «Большой толковый словарь» под ред. С. А. Кузнецова) позволяет утверждать, что большинство лингвистов считает морфемы типа моно- корнями, участвующими в образовании сложных слов.

Поскольку это очень раннее стихотворение, с большой вероятностью следует предполагать произношение с е (то есть со звуком [э]). Но с полной уверенностью этого утверждать нельзя, и именно поэтому последовательное употребление буквы ё в изданиях русской литературы, особенно поэзии, 1-й половины XIX века является нежелательным или даже невозможным. Если в русской поэзии XVIII века произношение с ё (то есть со звуком [о] в позиции под ударением перед твердым согласным) отвергалось как «подлое», то поэты 1-й половины XIX века уже свободно допускают разговорное произношение типа идёт на месте прежнего идет. Пушкин свободно чередует два типа произношения в пределах одного текста, видимо, исключительно в версификационных целях (см., например, стихотворение «Анчар», где дважды в рифменной позиции употреблены слова с е и дважды — с ​​​​​​​ё: раскаленной, потек, но чёрный, лёг). Даже в стихотворении «Пророк», где, казалось бы, совсем не место произношению с ё, Пушкин употребляет слово полёт (И горний ангелов полёт) вместо высокого полет. Но об этих произносительных особенностях мы можем судить только по рифмам. В остальных случаях о произношении соответствующих слов можно говорить лишь предположительно.