Опоздать (что сделать?) – глагол совершенного вида. Опаздывать (что делать?) – глагол несовершенного вида. А одно из основных правил проверки безударных гласных звучит так: гласные о – а в неударяемых корнях глаголов совершенного вида нельзя проверять формами несовершенного вида. Так что слово опаздывать для проверки как раз не подходит. Проверочное слово – поздно.

По основному правилу между подлежащим и сказуемым, выраженными существительными, тире ставится.

Но тире может не ставиться, если в письменной речи отражено произношение с логическим ударением на сказуемом. Таким образом, если логическое ударение падает на слова еврей и армянка, это предложение можно писать как с тире, так и без них.

Запятая после названия компании не очень подходит, так как кажется, что название компании выступает в роли обращения. Лучше поставить точку, как это делается при именительном темы. Тире по основному правилу не требуется, но можно оставить интонационное тире.

Таким образом, корректно: Solutis. Мы кузнецы будущего и Solutis. Мы — кузнецы будущего.

Правильно: Праздник Весны и Труда. Такая фиксация – и в официальных документах (см. Трудовой кодекс Российской Федерации), и в лингвистических источниках (например, в справочнике Д. Э. Розенталя «Прописная или строчная?»). Такое написание соответствует правилу:  с большой буквы пишется первое слово в названии праздника и слова, которым приписывается особый высокий смысл.

На нашем портале документы цитируются дословно - по крайней мере, мы к этому стремимся. Обратите внимание, что Свод правил правописания датируется 1956 годом, а Орфографический словарь пополняется по сей день. Если при проверке орфографии возникают сомнения, нужно отдавать предпочтение более "свежему" источнику, в данном случае - Орфографическому словарю.

Слово считаные в значении 'очень немногие' пишется с одним Н. Написание этого слова приведено в соответствие общему правилу: в отглагольных прилагательных, образованных от бесприставочных глаголов несовершенного вида, пишется одно Н. Раньше написание считанный приводилось в списке исключений, этим и вызвана фиксация с двумя Н в Большом толковом словаре.

В первом случае верно написание с дефисом (ищи-свищи) согласно следующему правилу: парные сочетания синонимического (пошло-поехало), антонимического (условия купли-продажи) и ассоциативного характера (угощать хлебом-солью) соединяются дефисом. Во втором случае (ищи не ищи) действует правило написания повторяющихся слов, из которых второе употреблено с отрицанием НЕ. Подобные сочетания образуют единое смысловое целое.

Определяя, как склонять (или не склонять) фамилию, мы должны руководствоваться ее написанием в именительном падеже. Правил написания фамилий не существует; фамилия пишется так, как она зафиксирована в паспорте носителя. Если в паспорте – Негара, значит, фамилию надо склонять. Если бы в паспорте было написано Негарэ, эта фамилия была бы несклоняемой.

Корректно: Центральные державы. Ср.: Тройственный союз (это название фиксирует орфографический академический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН). Написание отвечает правилу: в названиях объединений государств (современных и исторических, официальных и неофициальных) с прописной буквы пишется первое слово, а последующие слова пишутся по традиции.