Сочетание успешно процветает некорректно. Верно: успешно работает.

Сочетание некорректно. Верно: оказалось под вопросом.

Предпочтительно: Есть вещи, которых лучше не знать. При глаголах восприятия мысли (видеть, слышать, понимать, думать, знать, хотеть и т. п.) в конструкциях с отрицанием обычно употребляется не винительный, а родительный падеж (не знать чего-либо).

Судя по всему – вводное сочетание. Вводные слова и сочетания обычно не отделяются знаком препинания от присоединительного союза, стоящего в начале предложения. Корректно: Есть вещи, которых лучше не знать. И судя по всему, большинство считает, что это грамматика и пунктуация. Но для интонационного выделения вводного сочетания запятая после союза и может быть поставлена (это решает автор текста).

Неизменяемое приложение, передаваемое на письме цифрами, присоединяется дефисом: Сочи-2014. Однако в том случае, когда перед цифрами стоит не слово, а сочетание слов, дефис заменяется на тире, например: Олимпийские игры – 2014.

Это неверное сочетание. Слово двое употребляется только с одушевленными существительными мужского и среднего рода (двое мальчиков) и с существительными, не имеющими единственного числа (двое саней). В данном случае верно: ...три статьи и два тезиса.

Сочетание избыточно. Возможный вариант: внутренняя жизнь компании.

См. в «Справочнике по пунктуации»: В ОСНОВНОМ.

Это сочетание лексически избыточно, т. к. значение слова первопрестольный - 'являющийся старейшей столицей'. Правильно: первопрестольный город или первая столица.

Такие конструкции корректны, обычно они употребляются в разговорной, художественной или публицистической речи.

Согласно словарям, финал (в рассматриваемом значении) – 'заключительная часть спортивных соревнований, выявляющая победителя' (см., напр., «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова). Поэтому довольно странно называть финалом матч за суперкубок, он не является заключительной частью соревнования, ведь никаких других частей, кроме этого одного матча (или двух, где второй матч – фактически продолжение первого), у данного соревнования просто нет (чемпионат и кубок – действительно, отдельные турниры). Поэтому корректно: матч за Суперкубок России, матч за Суперкубок УЕФА. Команду, проигравшую этот матч, лучше назвать участником, а не финалистом.