От имени Лука – Лукич, Лукинична.
От имени Лукаш – Лукашевич, Лукашевна.
Грамматически верно: она станет верховным судьей. Юридически: станет Председателем Верховного суда.
Просим Вас уточнить: Вы имеете в виду суда (корабли) или суды?
Если имеется в виду "на прошлом заседании суда", то верно: на прошлом суде.
Эта фамилия склоняется так же, как, например, слово суша: Дикуши, Дикуше и т. д.
Обе фамилии склоняются (и мужские, и женские варианты) как существительные первого школьного склонения (доска, рука).
В словаре Даля зафиксированы слова катуль, катыль «котомка, сума», встречающиеся в псковских и тверских говорах.
Оба варианта возможны, но первый будет означать, что речь идет о нескольких видах чая и сока.
Форма множественного числа слова судно в значении 'корабль' — суда. Форма судна — это о сосудах.