Слово поддержка может управлять существительным в форме родительного падежа, обозначающим адресата оказываемой помощи. Поэтому возможны оба варианта.
Уместность кавычек нужно определять в контексте. Без учета контекста можно лишь заметить, что зеленым змием принято называть спиртные напитки, водку; такое употребление закреплено словарями и не требует постановки кавычек.
Фамилия Панкратов образована от имени Панкратий, в переводе с греческого означающего 'всемогущий, всевластный'.
Оба варианта возможны, но лучше: не имеется. Запятая перед союзом И не нужна.
К сожалению, на сегодняшний день такие критерии не сформулированы. Автор текста может аргументировать постановку или отсутствие запятой, руководствуясь одним из названных Вами пунктов правил.
Да. Форма мн. ч. им. п. - хосписы.
Корректно: Мы помогли более чем пятнадцати тысячам семей.
Нет, у этих слов разное происхождение. Хиреть восходит к той же основе, что и хворый, хворать.
Предложение лучше перестроить: Площадь здания – четыре тысячи квадратных метров.
Фраза некорректна.
