Предпочтительно писать это сочетание в кавычках.
Сочетание стилистически небезупречно, верно: за пропаганду здорового образа жизни.
Сочетание корректно.
Сочетание имени и фамилии не является словосочетанием. Словосочетание – это соединение двух самостоятельных слов, связанных подчинительной связью. Между именем и фамилией нет подчинительной связи (здесь нет главного и зависимого слова).
Правильное написание предлога: вне зависимости от: поедем на дачу вне зависимости от погоды. Но: в независимости – сочетание предлога в и существительного независимость: каталонцы видят много плюсов в независимости от Испании.
На наш взгляд, сочетание не вполне корректно. Верно, например: незабываемые моменты.
В таких объявлениях ошибки нет.
Да, сочетание не вполне корректно. Возможные варианты: принял взятку, получил взятку.
Следует писать с маленькой буквы: управляющая компания. С большой буквы сочетание пишется, если это специально оговорено в начале текста (например, в документах: ... управляющая компания "Такая-то", далее - Управляющая компания).
Согласно словарным толкованиям, ламинировать означает "покрывать слоем пластика". Сочетание избыточно.