Это новое слово, и поэтому в академическом орфографическом словаре оно пока не зафиксировано. Существительные, состоящие из двух частей, первая из которых заканчивается на согласный и самостоятельно не употребляется (часть дог здесь имеет несвойственное ей в русском языке значение 'собака вообще', а не 'собака определенной породы'), пишутся по-разному – и слитно, и через дефис. Сейчас, судя по данным интернета, преобладает написание дог-бокс, что вполне естественно: новые составные существительные на первом этапе освоения русским языком чаще пишут через дефис. Со временем, если слово приживется, будет освоено, возможно изменение написания на слитное. Очень надеемся, что предмет, названный этим словом, войдет в наш обиход :)
Спасибо за новое слово! Мы передадим его орфографистам в Институт русского языка им. В. В. Виноградова РАН.
Общее правило таково: пишутся через дефис арабские, тюркские, персидские личные имена с составными частями, обозначающими социальное положение, родственные отношения и т. п., а также служебными словами – такими, как ага, ад, ал, аль, ар, ас, аш, бей, бек, заде, зуль, кызы, оглы, оль, паша, уль, хан, шах, эд, эль, эр (см.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2007). По общему правилу: Абд аль-Керим, Кёр-оглы, Измаил-бей.
При этом следует иметь в виду, что: 1) часть ибн пишется в таких именах раздельно (Ибн Сина); 2) начальная часть Бен- может писаться в таких именах как через дефис, так и раздельно; 3) написание конкретных личных имен лучше уточнять по энциклопедическому словарю.
В печатном 4-м издании «Русского орфографического словаря» РАН под ред. В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой (М, 2012) тоже зафиксировано слитное написание: упругопластический (как и в предыдущих изданиях словаря). Вероятно, должно быть исправлено дефисное написание в словаре «Слитно, раздельно или через дефис?». Мы передадим Ваше замечание Владимиру Владимировичу Лопатину.
Вот цитата из полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» (М., 2006 и последующие издания):
«Косолинейные сокращения употребляются вместо словосочетаний, реже – сложных слов, напр.: а/я (абонентный ящик), к/т (кинотеатр), х/б (хлопчатобумажный), об/мин (оборот в минуту), р/с и р/сч (расчетный счет); в этих случаях после сокращенных элементов слов точки не ставятся».
Следует читать это слово как "главным".
Ссылка, которую Вы упоминаете, ведет не на справочник Д. Э. Розенталя, а на «Правила русской орфографии и пунктуации» 1956 г. Это коллективный труд.
Современное правило таково. В сочетаниях с приложением, если одна из частей в свою очередь является сочетанием с приложением и содержит дефис, должен употребляться знак тире, напр.: рассказ о студенте-медике — альпинисте; встреча с приятелем — шахматистом-любителем; у соседа — писателя-фантаста. Ср. студент-альпинист, сосед-писатель. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006 (и более поздние издания), раздел «Корректирующие правила». Правила, размещенные в этом разделе, были составлены с учетом новых сочетаний слов, которые стали активно употребляться в языке во второй половине ХХ в. Сейчас следует руководствоваться именно этими правилами.
Если слово испытатель присоединяется к сочетанию летчик-космонавт, то современной норме соответствует написание: летчик-космонавт — испытатель.
Оба варианта корректны (возможно использование как порядкового, так и количественного числительного).
Верно с маленькой буквы, без кавычек: печать по требованию.
Правильно написание без мягкого знака.