На Ваш вопрос нельзя ответить, не зная формальных и семантических характеристик наименования. Постановка кавычек зависит от многих факторов: графическая система, используемая для оформления названия (кириллица/латиница), наличие аббревиации в названии, наличие родового слова при наименовании, контекст, в котором употребляется название, и др.
Хороший вопрос! Думаем, что про оба, ведь песня называется «Эти глаза напротив», а не «Этот глаз напротив» :)
В приведенных Вами примерах большая буква — также сигнал необычного значения. Для этой цели могут использоваться кавычки, однако при частом употреблении таких названий дополнительный двойной знак загромоздил бы текст. Выбрали более экономный способ, может быть зная о том, что в прошлом названия национальностей писали с большой буквы.
Словарной фиксации нет. Слово это недавно пришло к нам из английского языка; английские заимствования очень часто сначала сохраняют ударение языка-источника, а освоившись в языке, меняют место ударения. Ср.: ноутбук > ноутбук, бобслей > бобслей, маркетинг > маркетинг. Зная эту закономерность, можно говорить о предпочтительности на первых порах ударения шугаринг (слово еще недостаточно освоено русским языком).
Эта запятая не нужна.
Пунктуация верна, тире факультативно.
Большой толковый словарь
1.
Старинная русская мера длины, равная 2,134 метра (применялась до введения метрической системы). Погонная с. Квадратная, кубическая с. Печатная с. Маковая с.
(расстояние между концами пальцев разведённых в стороны рук). Косая с.
(расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки).
2.
Количество чего-л., равное этой мере. ◊ Косая сажень в плечах; В косую сажень ростом (см. Косой).
Это случай так называемой орфографической гиперкоррекции. Пишущие стремятся избежать ошибки, зная, что многие непонятные или странные короткие слова представляют собой аббревиатуры, и записывают любое такое слово заглавными буквами, особенно если есть подходящая ассоциация или аналогия. Например, так часто записывают название индийского штата Гоа (очевидно, по ассоциации с названиями типа ОАЭ), существительное каско (очевидно, по аналогии с ОСАГО) и т. д.
Ответа в словарях нет по той причине, что форма родительного падежа этого существительного образуется точно так же, как и у других существительных, относящихся к первому школьному склонению: с помощью нулевого окончания. Правильно: (нет) кастрюль (ср.: нет мам, нет сестер...). То есть, иначе говоря, словарная проверка в данном случае показывает, что слово не входит в число исключений и его форму можно легко образовать, зная стандартные наборы окончаний.
Здесь уместно поставить тире.
