Пропущенная гласная в корне этого слова - непроверяемая.
Р. п. - Староконя, д. п. - Староконю, в. п. - Староконя, т. п. - Староконем, п. п. - о Староконе.
Правильно: отзыв о ком-то, о выпускнике.
Скорее всего, просто шутливая рифма. В. И. Даль поясняет: Досталася (достается и) гадине виноградина - говорится о замужестве.
Следует, правда, пояснить, что у Даля "гадина ж. или гад м. ползучее животное, пресмыкающееся, противное человеку; это земноводное либо насекомое, собств. земноводное; их четыре отдела: змея, лягушка, черепаха, ящерица. || Бран. мерзавец, сквернавец".
Запятая нужна.
Правильно: Герберт Маркузе.
В разных источниках указываются разные ударения. Если есть возможность, нужно уточнять у обладателя имени.
Верно: дисметаболический.
Правильно раздельное написание: не сдавшие экзамен.
