Непростой вопрос. По правилам – слитно (т. к. образовано от сочетания слов атомная промышленность). Но дело в том, что в современной письменной речи это правило соблюдается всё реже: очень часто в подобных словах, имеющих в первой части суффикс прилагательного или причастия, слитное написание заменяется на дефисное. Так произошло, например, со словом естественно-научный: оно образовано от сочетания естественные науки, но пишется через дефис, что уже закреплено словарями русского языка. Поэтому приходится признать, что правила слитного/дефисного написания подобных слов устарели и не соответствуют современной практике письма.

Обратим внимание на фиксацию слов с последней частью ...промышленный в академическом «Русском орфографическом словаре»: агропромышленный, золотопромышленный, лесопромышленный, металлопромышленный – слитно (нет суффикса прилагательного в первой части), но: аграрно-промышленный, военно-промышленный, молочно-промышленный – через дефис (есть суффикс прилагательного в первой части; только для слова горнопромышленный оставлено слитное написание, видимо, в силу традиции). По аналогии следует рекомендовать дефисное написание: атомно-промышленный.

Целесообразность употребления буквы й в свое время тоже вызывала вопросы. Например, хорватский ученый Юрий Крижанич предлагал исключить ее из русского алфавита, употреблять вместо нее букву ь (писать, например, пеьте, краь, стоь). Правда, это было давно, еще в XVII веке (букву й начали употреблять как раз в XVI – XVII вв, до того писали обычное и). В 1735 году буква й официально была введена в русскую азбуку.

У буквы й свои приключения в русском языке. Они связаны с тем, что далеко не все носители языка могут правильно ответить на вопрос: какой звук обозначает эта буква – гласный или согласный? Многие ошибочно полагают, что гласный (она ведь называется «и краткое», а и обозначает гласный звук). На самом деле буква й передает согласную фонему <j>, а называется «и краткое» потому, что составлена из буквы и и значка, называемого кратка.

Пунктуация при союзе «да и» зависит от его значения и синтаксической функции. Не ставится запятая перед союзом «да и», имеющим соединительное значение, а также присоединяющим слова, которые указывают на неожиданный переход от одного действия к другому (как правило, в глагольных сочетаниях).

Поехал в город да и не вернулся. Думал, думал да и надумал. Он слушал, слушал да и заснул. Федя взял да и приехал к родителям.

Отделяются или выделяются запятыми вводимые союзом «да и» присоединительные конструкции (слова или предложения), содержащие дополнительные замечания или разъяснения к сказанному ранее. 

День и план наступления держались в строжайшей тайне. Но то, что оно готовится, скрыть было невозможно, да и не надо было скрывать. Л. Брежнев, Малая земля. На станции оставался только один передатчик, да и тот старый.

ДА (И) ПРИТОМ

ДА И ВООБЩЕ

ДА И ДЕЛО С КОНЦОМ

ДА И ТО СКАЗАТЬ

ДА И ТОЛЬКО

Интересный вопрос – скорее философский, нежели лингвистический. В природе, как известно, нет ни «право», ни «лево» – это субъективные характеристики, которыми мы сами наделяем мир. В словарях русского языка эти слова так и толкуются – с опорой на человеческую анатомию (а как их истолковать еще?): правый – расположенный в стороне, которая противоположна левой, а левый – расположенный в той стороне тела, где находится сердце, а также вообще определяемый по отношению к этой стороне. Поэтому то, что находится справа от чего-либо, – это то, что находится с правой стороны не для предмета, а для нас, когда мы на него смотрим, в нашем восприятии – ведь для самого предмета не существует правой и левой стороны. Если же мы говорим с человеком, который стоит лицом к нам и для которого правая и левая стороны противоположны нашим, требуются уточнения: с нашей стороны или с его стороны. Так что Вы говорите правильно.

Разумеется, не с глаголами пишется раздельно, это правило знают все (можно не приводить ссылки на учебники), с ним никто не спорит, а ответ на вопрос № 260209 этому правилу не противоречит.

Дело в том, что в русском языке есть глаголы с приставкой недо..., означающей неполноту, недостаточность по сравнению с нормой. В составе такой приставки не пишется слитно. Правильно: недописать  в значении 'написать не полностью, меньше нужного'. Подчеркиваем: не здесь не частица (которая должна писаться раздельно с глаголом), а часть слова.

Подробнее о словах с приставкой недо... см в ответе на вопрос № 251968.

Глагол недописать 'написать не полностью, меньше нужного' зафиксирован «Русским орфографическим словарем» РАН (М., 2005). О написании глаголов с приставкой недо... см., например, в «Справочнике по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя (М., 2003, с. 79, а также любое другое издание).

Отвечает Владимир Пахомов)

Дать однозначный ответ на этот вопрос («Да, склоняется» или «Нет, не склоняется») не представляется возможным. Названия островов обычно не склоняются в сочетании со словом остров. Такая рекомендация приведена, например, в «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» (Розенталь Д.  Э., Джанджакова Е. В., Кабанова Н. П.). Но здесь же сделана важнейшая оговорка: «Возможные варианты согласования относятся к немногим хорошо знакомым названиям, которые часто употребляются самостоятельно, без родового наименования, например: мимо острова Цусимы; северная половина острова Сахалина; на острове Сицилии». То есть дело, как это часто бывает, в освоенности названия. Жителям Красноярска это название знакомо гораздо лучше, чем остальным носителям русского языка, поэтому склонение названия в сочетании со словом остров в их речи вполне возможно. А вот как правильно склонять, если склонять, — об этом мы и говорили с красноярскими журналистами.

Такие формы использовать не рекомендуется. Дело в том, что поднимемся — регулярно (правильно) образованная форма буд. вр. 1 л. мн. ч. (которую можно использовать и в побудительном значении), а форма *поднимемтесь, которая отличается от первой наличием постфикса -те-, образована нерегулярно: этот постфикс употребляется с формами 2-го л. мн. ч. (поднимитесь). Получается, что одна и та же форма глагола одновременно имеет показатели как 1-го, так и 2-го лица, что системой языка не предусмотрено.

Психологически возникновение такой формы понятно, так как говорящий в этом случае обращается к собеседнику (собеседникам) с предложением осуществить действие, в котором он и сам намерен принять такое же участие, то есть он имеет в виду одновременно как раз и 1-е л. (мы поднимемся), и 2-е (вы поднимитесь со мною). И все же со строго нормативной точки зрения правильно только давайте поднимемся или просто поднимемся.