Корректно слитное написание.
Русская грамматическая терминология формировалась в сфере церковнославянской книжности и частично сохраняет такую особенность книжно-славянской произносительной традиции, как непереход [э] в [о]: падеж, а не падёж, местоименный, а не местоимённый, совершенный, а не совершённый.
Да, такой глагол существует и зафиксирован в словарях.
"Поломать" может быть разговорным синонимом к глаголу "сломать".
ПОЛОМАТЬ, -аю, -аешь; поломанный; -ман, -а, -о; св.
1. что.
Сломать во многих местах или всё, многое. П. все деревья, скамейки в парке. П. всю мебель. П. бока, кости кому-л.
(сильно избить кого-л.). Зубы п. обо что-л.
(затратить большие, часто напрасные усилия для овладения чем-л.).
2. кого-что. Разг.
=Сломать (1 зн.). П. винт, часы, игрушки. Медведь поломал охотника. Война поломала все планы. Жизнь его поломала. Трудно п. старые привычки.
3. что.
Ломать некоторое время. П. пальцы рук. П. голову
(подумать усиленно над чем-л., попытаться решить трудный вопрос). < Поломка (см.).
В форме совершенен две н, разделенных беглой е. В форме соврешенный этой е между н нет. На критерии наличия формы с беглой е построено орфографическое правило (см. правило 1, п. 4).
Тире нужно, оно вносит ясность в смысл предложения.
Правильно: Во многих, особенно крупных городах можно увидеть...
Верно: ...которые сейчас включают в себя четыре совершенно разных направления.
