Кавычки нужны, при этом предпочтительно использовать кавычки разного рисунка: ФГУП «Концерн "Росэнергоатом"».
Лучше всего использовать кавычки разного рисунка: Почтовая марка № 2792 «100 лет барку "Седов"».
Да, и в этом случае предпочтительны кавычки разного рисунка (как в Вашем примере).
Оба варианта корректны. Если есть возможность использовать кавычки разного рисунка, предпочтителен второй вариант.
Можно использовать кавычки разного рисунка (вневние и внутренние) или оставить только одни закрывающие кавычки.
Следует либо использовать внутренние кавычки другого рисунка ("лапки"), либо отказаться от сдвоенных закрывающих кавычек.
Да кавычки нужны, при этом предпочтительно использовать кавычки разного рисунка: ООО «Риелторское агентство "Новый квартал"».
Да, такой вариант допустим. Хотя предпочтительно использовать кавычки разного рисунка: ЗАО «Торговый дом "Рыжий хвост"».