«Словообразовательный словарь русского языка» в 2-х томах А. Н. Тихонова (3-е изд., 2003) ― фундаментальный труд, не имеющий аналогов в мировой лексикографической практике. Глубокая разработка теоретических основ построения гнездового словообразовательного словаря представлена в теоретическом введении к словарю «Основные понятия русского словообразования», с которым необходимо ознакомиться перед тем, как начать пользоваться словарем. Словарь является новаторским: он составлен на синхроническом уровне, то есть в словообразовательное гнездо входят слова, считающиеся родственными только в современном русском языке.

Глагол преподавать в современном русском языке имеет значение ‘заниматься педагогической деятельностью’; живая семантическая связь с глаголами дать / давать утрачена, поэтому в словаре А. Н. Тихонова это слово фиксируется как непроизводное с основой преподава-, в отличие, например, от производного глагола пораздать (по-раз-да-ть ← раз-да-ть ← да-ть), сохранившего эту связь, на основании чего в нем выделяются корень -да- и две приставки. Для слова преподаватель (‘тот, кто занимается педагогической деятельностью’) основа преподава- является производящей. Эта информация отражена в словаре А. Н. Тихонова, единицей описания которого является словообразовательное гнездо. Выявление непроизводной основы в производящем слове и фиксация производных слов ― задача словообразовательного анализа, эту задачу словарь А. Н. Тихонова решает на синхроническом уровне.

Установление состава морфем в слове требует привлечения формообразовательного и собственно морфемного анализа.

Формообразовательный анализ глагола преподавать позволяет установить, что основа инфинитива и прошедшего времени у этого глагола включает суффикс -ва-: препода-ва-ть, препода-ва-ла, а основа настоящего времени ― суффикc –[j]-: препода-[j-у]т. В результате сопоставления формообразующих основ мы выделяем в словах преподавать и преподаватель глагольный суффикс -ва-.

Морфемный анализ учитывает не только формо- и словообразовательные особенности слов, но и их способность члениться на морфемы по аналогии с одноструктурными образованиями. На этот принцип опираются морфемные словари, в которых в слове преподаватель выделяют приставки пре- и по-, корень -да- (см., например «Словарь морфем русского языка» под ред. А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой).

Таким образом, словообразовательный анализ на синхроническом уровне рассматривает основу преподава- как непроизводную, выступающую в качестве производящей для слова преподаватель. Эта информация отражена в словаре А. Н. Тихонова.

Морфемный анализ (анализ состава слова) предполагает применение дополнительных процедур, так как словообразовательный анализ лишь один из этапов морфемного. Морфемный состав слова преподаватель: пре-по-да (корень)-ва-тель-Ø.

Сравнительный оборот как блюдо на шатком столе не входит в состав фразеологизма, запятая перед ним нужна.

Из этих трех слов в орфоэпических словарях зафиксированы два: треш [рэ] (Штудинер М. А. Словарь трудностей русского языка для работников СМИ. М., 2016) и блендер [дэ] (Орфоэпический словарь русского языка / Под ред. Н. А. Еськовой. М., 2015).

Мужская фамилия Грэй должна склоняться (Грэя, Грэю), женская фамилия не склоняется.

Большой толковый словарь

Согласовывать сказуемое нужно с собственным наименованием: выдра Гарри предсказал. Хотя лучше построить предложение так, чтобы избежать этой грамматической проблемы. 

В обоих словах корень ЖИ-.

Слитное написание корректно.

1. Вариант ба[ссэ]йн допустим. В «Большом орфоэпическом словаре русского языка» М. Л. Каленчук и др. (М., 2012) указано, что твердое произношение звука с в этом слове – младшая орфоэпическая норма, а в «Орфоэпическом словаре русского языка» под ред. Н. А. Еськовой (М., 2015) твердый и мягкий варианты признаны равноправными.

2. В большинстве орфоэпических словарей вариант к[рэ]м не рекомендуется.

Чтобы узнать, какова современная норма в произношении того или иного слова, рекомендуется пользоваться орфоэпическим словарем.

Обычно заимствованное слово произносится с твердым согласным на первом этапе своего вхождения в язык (это не касается терминов и малоупотребительных слов, которые сохраняют твердость согласного намного дольше), а со временем «обрусевает». Ср. устаревшие пио[нэ]р, му[зэ]й, к[рэ]м и современные пио[н'э]р, му[з'э]й, к [р'э]м.