Английское имя Charles может передаваться на русский язык и как Чарлз, и как Чарльз. Часто написание обусловлено традицией, например английский писатель Диккенс – Чарлз, а американский ученый Хайдер – Чарльз. Имя принца Уэльского принято писать с мягким знаком: Чарльз. К сожалению, в доступных нам словарях и энциклопедиях это имя также не зафиксировано.
Как отмечает ведущий научный сотрудник Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН О. Е. Иванова в готовящейся публикации о графических сокращениях, «для сокращения собственных иноязычных имен не существует сформулированных общепринятых правил, есть лишь издательская практика, которая может отличаться в разных редакциях, и практика делопроизводства». Исходя из примеров, которые приводит ученый, можно порекомендовать такое сокращение: Мирзоев Р. Ш.-Э.
Да, возможно.
Правильно: зарянка. Именно такой вариант зафиксирован в «Русском орфографическом словаре» РАН – наиболее авторитетном современном орфографическом справочнике.
Если имеется в виду иранский ученый, живший в XIII–XIV вв., то принято такое написание: Рашидаддин (так зафиксировано в энциклопедических словарях), хотя встречается и вариант Рашид ад-Дин.
Как правило, служебные компоненты восточных имен (ад, аль, аш, бей, заде, зуль, ибн, оглы, паша и др.) пишутся со строчной буквы. Однако в некоторых именах по традиции возможно иное написание, определяемое в словарном порядке (по энциклопедическим словарям).
Вопрос о месте ударения в фамилиях всегда сложен, поскольку вариант нередко выбирается самим носителем. Известно, что фамилия Выготский связана с названием населенного пункта Выго́да (Лев Выготский изменил написание своей фамилии, чтобы отличаться от двоюродного брата Давида Выгодского, который уже был известен как педагог и ученый), поэтому логичен вариант произношения с ударением на втором слоге: Выго́тский. Именно такое ударение зафиксировано в Большой российской энциклопедии.
Не обособляются определения, стоящие после определительных местоимений (в том числе весь) и образующие с ними единую группу (ударение падает на определение). Запятая после все не требуется.
Что касается второго вопроса, то не вполне ясен смысл слов по легенде учений. Если они указывают на источник сообщения, то могут быть вводными и обособляться.
Сочетания типа по теореме X являются скорее обстоятельством причины (≈ «поскольку такова теорема Х»), нежели ссылкой на источник информации; теорема может быть приведена в разных источниках, созданных разными авторами. Конструкции вроде по словам учёных или по расчётам кого-то заключают в себе субъективность, то есть высказывание основано на мнении, данных или расчётах, которые могут быть подвержены изменению интерпретации или оценке. Такая субъективность характерна для вводных конструкций.
При этом сочетания типа по теореме Х могут быть выделены запятыми, как и любые другие обстоятельства, для попутного пояснения или смыслового выделения.
В параграфе 26 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина говорится, что в случае двукратного повторения союза и «при однородных членах предложения, образующих тесное смысловое единство, запятая может не ставиться: Кругом было и светло и зелено (Т.); И днем и ночью кот ученый все ходит по цепи кругом (П.)». Говоря о приведенном Вами примере, заметим, что наличие тесного смыслового единства между прилагательными умная и красивая довольно неочевидно.
Между элементами друг и враг не просто соединительные, а соединительно-противительные отношения, едва ли позволяющие не ставить запятую: и друг, и (всё-таки) враг. Эти отношения отличаются от тех, которые наблюдаются в примерах сочетаний с тесными смысловым единством компонентов, приводимых, например, в параграфе 26 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.): Кругом было и светло и зелено (Т.); И днем и ночью кот ученый все ходит по цепи кругом (П.). Обратите внимание, что между подлежащим и сказуемыми-существительными предпочтительно тире: Я считаю, что интернет — и друг, и враг.
