Первый вариант ошибки не содержит.
См. в «Письмовнике».
Возможны оба варианта.
Правильное написание: из-под мышек. Это словарное слово, написание нужно запомнить.
Допустимы варианты: из дому, из дому, из дома.
Дмитрий, попробуйте самостоятельно выполнить Ваше домашнее задание.
В значении "после выхода" - по выходе.
Оба варианта верны, однако они различаются по смыслу: Одним из друзей, читавших книгу, был Миша (все друзья читали книгу); Одним из друзей, читавшим книгу, был Миша (из всех друзей только Миша читал книгу).
Вполне возможное производное, пополняющее ряд прилагательных типа наилегчайший, наиглупейший, наимудрейший и т. п. Производные прилагательные объединяет значение высокой или чрезмерной степени проявления признака, но к средствам выражения превосходной степени сравнения они не относятся.