Верно: Даже не знаю, что и думать об этом сыре.
Дополнительные знаки препинания не нужны.
Обе указанные запятые не требуются, поскольку здесь подразумевается сопоставление.
Аббревиатура СМИ пишется только большими буквами.
Пунктуация зависит от того, к чему относятся слова в том случае. Если к глаголу доказываем, то запятая нужна. Если к запрещен, то не нужна.
Запятая не ставится.
Слово уже распадается на два слога. Гласная может представлять собой слог.
Корректно: С банком «Авангард» в любой, даже выходной или праздничный день вы можете получить наличные.
Запятая ставится.
Да, корректно без запятой, т. к. деепричастие указывает здесь на образ действия, приближаясь по значению к наречию или к сочетанию существительного с предлогом, употребленному в обстоятельственном значении (ср.: без утайки).
